Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có \(T = 2{\rm{ }}s\) được treo vào trần một ô tô. Cho \(g =

Câu hỏi số 355805:

Vận dụng cao

Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm có \(T = 2{\rm{ }}s\) được treo vào trần một ô tô. Cho \(g = {\pi ^{2\,\,}}m/{s^2}\). Biết ôtô lên dốc nhanh dần đều với gia tốc \(a = \sqrt 3 g\) . Biết dốc nghiêng một góc \(\beta = {30^0}\) so với phương ngang. Hãy xác định vị trí cân bằng của con lắc và chu kì dao động nhỏ của nó ?

A. \(2,91{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'\)

B. \(3,25{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'\)

C. \(1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{38^0}50'\)

D. \(1,29{\rm{ }}s{\rm{ }};{\rm{ }}{48^0}50'\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:355805

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính: \(\overrightarrow {{F_{qt}}} = - m\overrightarrow a \)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn khi ở trong phòng thí nghiệm: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Oto lên nhanh dần trên dốc nghiêng (\(\overrightarrow a \) xiên lên) \( \to \overrightarrow {{F_{qt}}} \) xiên xuống

Ta có:

\(\begin{array}{l}P' = \sqrt {{P^2} + F_{qt}^2 - 2P{F_{qt}}{\rm{cos(90 + }}\beta {\rm{)}}} \\ \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + }}\beta {\rm{)}}} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2g.a.c{\rm{os(90 + 3}}{{\rm{0}}^0}{\rm{)}}} = 2,394g\end{array}\)

\(\frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{g}{{2,394g}}} = 0,646 \Rightarrow T' = 0,646.2 = 1,293{\rm{s}}\)

Khi nằm cân bằng con lắc hợp với phương thẳng đứng góc θ

Ta có: \(\frac{a}{{\sin \theta }} = \frac{{g'}}{{\sin ({{90}^0} + \beta )}} \Rightarrow \sin \theta = \frac{{a\sin ({{90}^0} + \beta )}}{{g'}} = \frac{{\sqrt 3 g.\sin ({{90}^0} + 30)}}{{2,394g}} = 0,627 \Rightarrow \theta = {38^0}49'44\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.