Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau:

Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao
\({51^{{{51}^{51}}}}\)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:356231
Phương pháp giải

Biến đổi các lũy thừa về dạng thích hợp rồi tìm các chữ số tận cùng của các lũy thừa dựa vào các tính chất :

\(\begin{array}{l} + )\,\,{\overline {...01} ^n} = \overline {...01} ;\,\,\,\,\,\,{\overline {...25} ^n} = \overline {...25} ;\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...76} ^n} = \overline {.....76} .\\ + )\,\,\,{\overline {...81} ^5} = \overline {...01} \,\, &  & \,\,\,{\overline {07} ^4} = \overline {.....01} \\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {....51} ^2} = \overline {...01}  &  & \,\,\,{\overline {...99} ^2} = \overline {...01} \\ + )\,\,{\overline {...2} ^{20}} \searrow  &  &  \swarrow \,\,{\overline {...24} ^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...6} ^5}\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {....76} \,\,\,\,\,\,\, \leftarrow \,\,\,{\overline {...68} ^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...18} ^4} \nearrow  &  &  \nwarrow \,\,\,{\overline {...74} ^2}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{51^{{{51}^{51}}}} = {51^{2k + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {{{51}^2}} \right)^k}.\,\,51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\overline {....01} ^k}.\,\,51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....01} \,\,.\,\,51\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {51} \,\,.\end{array}\)

Vậy \({51^{{{51}^{51}}}}\) có hai chữ số tận cùng là \(51\,.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao
\({12^{201}}{.39^{201}}\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:356232
Phương pháp giải

Biến đổi các lũy thừa về dạng thích hợp rồi tìm các chữ số tận cùng của các lũy thừa dựa vào các tính chất :

\(\begin{array}{l} + )\,\,{\overline {...01} ^n} = \overline {...01} ;\,\,\,\,\,\,{\overline {...25} ^n} = \overline {...25} ;\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...76} ^n} = \overline {.....76} .\\ + )\,\,\,{\overline {...81} ^5} = \overline {...01} \,\, &  & \,\,\,{\overline {07} ^4} = \overline {.....01} \\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {....51} ^2} = \overline {...01}  &  & \,\,\,{\overline {...99} ^2} = \overline {...01} \\ + )\,\,{\overline {...2} ^{20}} \searrow  &  &  \swarrow \,\,{\overline {...24} ^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...6} ^5}\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {....76} \,\,\,\,\,\,\, \leftarrow \,\,\,{\overline {...68} ^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...18} ^4} \nearrow  &  &  \nwarrow \,\,\,{\overline {...74} ^2}\end{array}\)

Giải chi tiết

\({12^{201}}{.39^{201}} = {468^{201}}\)

Có \(201 = 4.50 + 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {468^{201}} = {468^{4.50 + 1}} = {\left( {{{468}^4}} \right)^{50}}.\,\,468\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\overline {.....76} ^{50}}.\,\,468\\ &  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....76} \,\,.\,\,468\\ &  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....68} .\end{array}\)

Vậy \({12^{201}}{.39^{201}}\) có hai chữ số tận cùng là \(68\,.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng cao
\({17^{345}}{.54^{345}}\)

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:356233
Phương pháp giải

Biến đổi các lũy thừa về dạng thích hợp rồi tìm các chữ số tận cùng của các lũy thừa dựa vào các tính chất :

\(\begin{array}{l} + )\,\,{\overline {...01} ^n} = \overline {...01} ;\,\,\,\,\,\,{\overline {...25} ^n} = \overline {...25} ;\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...76} ^n} = \overline {.....76} .\\ + )\,\,\,{\overline {...81} ^5} = \overline {...01} \,\, &  & \,\,\,{\overline {07} ^4} = \overline {.....01} \\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {....51} ^2} = \overline {...01}  &  & \,\,\,{\overline {...99} ^2} = \overline {...01} \\ + )\,\,{\overline {...2} ^{20}} \searrow  &  &  \swarrow \,\,{\overline {...24} ^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...6} ^5}\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {....76} \,\,\,\,\,\,\, \leftarrow \,\,\,{\overline {...68} ^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...18} ^4} \nearrow  &  &  \nwarrow \,\,\,{\overline {...74} ^2}\end{array}\)

Giải chi tiết

\({17^{345}}{.54^{345}} = {\left( {17.54} \right)^{345}} = {918^{345}}\)

Có \(345 = 4.86 + 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {918^{345}} = {918^{4.86 + 1}} = {\left( {{{918}^4}} \right)^{86}}.\,\,918\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\overline {.....76} ^{86}}.\,\,918\\ &  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....76} \,\,.\,\,918\\ &  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....68} .\end{array}\)

Vậy \({17^{345}}{.54^{345}}\) có hai chữ số tận cùng là \(68.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com