Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin 2x\cos x = \sin 7x\cos 4x\) có các họ nghiệm là:

Câu hỏi số 356361:
Nhận biết

Phương trình \(\sin 2x\cos x = \sin 7x\cos 4x\) có các họ nghiệm là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356361
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\sin a - \sin b =  - 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 2x\cos x = \sin 7x\cos 4x \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\sin 3x + \sin x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 11x + \sin 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 3x + \sin x = \sin 11x + \sin 3x \Leftrightarrow \sin x = \sin 11x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}11x = x + k2\pi \\11x = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{5}\\x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn