Phương trình \(\sin 2x\cos x = \sin 7x\cos 4x\) có các họ nghiệm là:

Câu hỏi số 356361:

Nhận biết

A. \(x = \dfrac{{k2\pi }}{5};\,\,x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{6}\)

B. \(x = \dfrac{{k\pi }}{5};\,\,x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)

C. \(x = \dfrac{{k\pi }}{5};\,\,x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi}}{6}\)

D. \(x = \dfrac{{k2\pi }}{5};\,\,x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356361

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\sin a - \sin b = - 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin 2x\cos x = \sin 7x\cos 4x \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\sin 3x + \sin x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\sin 11x + \sin 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 3x + \sin x = \sin 11x + \sin 3x \Leftrightarrow \sin x = \sin 11x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}11x = x + k2\pi \\11x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{5}\\x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{6}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.