Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\) tương đương với phương

Câu hỏi số 356365:
Thông hiểu

Phương trình \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\) tương đương với phương trình:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356365
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}x = \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}\) và công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2} + \dfrac{{1 + \cos 4x}}{2} + \dfrac{{1 + \cos 6x}}{2} + \dfrac{{1 + \cos 8x}}{2} = 2\\ \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x + \cos 8x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos 5x\cos 3x + 2\cos 5x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos 5x\left( {\cos 3x + \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4\cos 5x\cos 2x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\cos 2x\cos 5x = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →