Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số họ nghiệm của phương trình \(5\sin 2x + \sin x + \cos x + 6 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;\pi }

Câu hỏi số 356472:
Nhận biết

Số họ nghiệm của phương trình \(5\sin 2x + \sin x + \cos x + 6 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356472
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sin x + \cos x\,\,\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow \sin x\cos x = \dfrac{{{t^2} - 1}}{2}\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x + \cos x\,\,\left( { - \sqrt 2  \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow \sin x\cos x = \dfrac{{{t^2} - 1}}{2} \Rightarrow \sin 2x = {t^2} - 1\).

Phương trình trở thành: \(5\left( {{t^2} - 1} \right) + t + 6 = 0 \Leftrightarrow 5{t^2} + t + 1 = 0\) (Vô nghiệm).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn