Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}

Câu hỏi số 357515:

Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\)

A. \(M = 15;\,\,m = 1\)

B. \(M = 15;\,\,m = 0\)

C. \(M = 1;\,\,m = - 2\)

D. \(M = 0;\,\,m = - 15\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357515

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Với \(a > 0:\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Với\(a < 0:\) Giá trị lớn nhất của hàm số \({y_{\max }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) có \(a = 1 > 0\) nên bề lõm quay lên trên.

Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{4}{2} = 2 \notin \left[ { - 2;1} \right]\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 0\\f\left( { - 2} \right) = 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \min y = f\left( 1 \right) = 0\\M = \max y = f\left( { - 2} \right) = 15\end{array} \right..\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10