Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}

Câu hỏi số 357515:

Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\)

A. \(M = 15;\,\,m = 1\)

B. \(M = 15;\,\,m = 0\)

C. \(M = 1;\,\,m = - 2\)

D. \(M = 0;\,\,m = - 15\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357515

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Với \(a > 0:\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \({y_{\min }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Với\(a < 0:\) Giá trị lớn nhất của hàm số \({y_{\max }} = - \frac{\Delta }{{4a}}\) đạt được tại \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) có \(a = 1 > 0\) nên bề lõm quay lên trên.

Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{4}{2} = 2 \notin \left[ { - 2;1} \right]\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 0\\f\left( { - 2} \right) = 15\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \min y = f\left( 1 \right) = 0\\M = \max y = f\left( { - 2} \right) = 15\end{array} \right..\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.