Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x - 7 = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 357690:
Thông hiểu

Giải phương trình \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x - 7 = 0\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:357690
Phương pháp giải

Giải phương trình trùng phương đối với một hàm số lượng giác, sử dụng công thức \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}x - 7 = 0 \Leftrightarrow 4{\sin ^4}x + 12\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - 7 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^4}x - 12{\sin ^2}x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\sin ^2}x = \dfrac{5}{2}\,\,\left( {loai} \right)\\{\sin ^2}x = \dfrac{1}{2}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn