Một họ nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x + \sin 2x - 1 = 0\) là:

Câu hỏi số 357689:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{{k\pi }}{3}\)

C. \(x = - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357689

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức \({\cos ^2}2x = 1 - {\sin ^2}2x\).

+ Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}2x + \sin 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}2x + \sin 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow {\sin ^2}2x - \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 2x = 0\\\sin 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k\pi \\2x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.