Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính tổng: \(D = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100.\)

Câu hỏi số 357819:
Vận dụng

Tính tổng: \(D = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:357819
Phương pháp giải

Ta thấy mỗi số hạng của tổng là tích \(3\)  số tự nhiên liên tiếp, để tính tổng trên ta nhân \(2\)  vế của \(D\)  với \(3 + 1 = 4,\)  sau đó viết \(4 = 5 - 1 = 6 - 2 = ....\)  để xuất hiện các số hạng đối nhau.

Giải chi tiết

Ta có: \(D = 1.2.3 + 2.3.4 + ....... + 98.99.100\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 98.99.100.4\\ = 1.2.3.4 + 2.3.4.\left( {5 - 1} \right) + 3.4.5.\left( {6 - 2} \right) + ... + 98.99.100.\left( {101 - 97} \right)\\ = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100\\ = 98.99.100.101\\ \Rightarrow D = \frac{{98.99.100.101}}{4} = 24479550.\end{array}\) 

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com