Tìm số tự nhiên \(n,\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(10 < {2^n} < 500\)

A. \(n \in \left\{ {4;5;6;7;8} \right\}\)

B. \(n \in \left\{ {4;5;6;7} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ {5;6;7} \right\}\)

D. \(n \in \left\{ {4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:359303

Phương pháp giải

Biến đổi đề đưa hai lũy thừa về cùng cơ số, từ đó tìm được \(n.\)

Giải chi tiết

Vì \({2^3} = 8 < 10 < 16 = {2^4}\,\, \Rightarrow {2^4}\) là lũy thừa nhỏ nhất của \(2\) mà lớn hơn \(10\).

\( \Rightarrow {2^4} > 10\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \({2^8} = 256 < 500 < 512 = {2^9}\,\, \Rightarrow {2^8}\) là lũy thừa lớn nhất của \(2\) mà nhỏ hơn \(500\)

\( \Rightarrow {2^8} < 500\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\,\, \Rightarrow {2^4} \le {2^n} \le {2^8}\,\, \Rightarrow 4 \le n \le 8\)

Mà \(n \in \mathbb{N}\,\, \Rightarrow n \in \left\{ {4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(25 \le {5^n} \le 125\)

A. \(n \in \left\{ {1;2} \right\}\)

B. \(n \in \left\{ {2;3} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)

D. \(n \in \left\{ {3;4} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:359304

Phương pháp giải

Biến đổi đề đưa hai lũy thừa về cùng cơ số, từ đó tìm được \(n.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,25 \le {5^n} \le 125\\\,\,\,\,\,\,\,{5^2} \le {5^n} \le {5^3}\\ \Rightarrow 2 \le n \le 3\end{array}\)

Mà \(n \in \mathbb{N}\,\, \Rightarrow n \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(16 < {4^{n + 1}} < 1024\)

A. \(n \in \left\{ {1;2} \right\}\)

B. \(n \in \left\{ {1;3} \right\}\)

C. \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)

D. \(n \in \left\{ {2;3} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:359305

Phương pháp giải

Biến đổi đề đưa hai lũy thừa về cùng cơ số, từ đó tìm được \(n.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,16 < {4^{n + 1}} < 1024\\\,\,\,\,\,\,{4^2} < {4^{n + 1}} < {4^5}\\ \Rightarrow 2 < n + 1 < 5\\ \Rightarrow 1 < n < 4\end{array}\)

Mà \(n \in \mathbb{N}\,\, \Rightarrow n \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tìm số tự nhiên \(n,\) biết:

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn