Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số tự nhiên \(x\) biết:

Tìm số tự nhiên \(x\) biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng cao
\({2^x} + {2^{x + 3}} = 144\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:359319
Phương pháp giải

Đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(x.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{2^x} + {2^{x + 3}} = 144\\\,\,{2^x} + {2^x}{.2^3} = 144\\\left( {{2^3} + 1} \right){.2^x} = 144\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{9.2^{x\,}}\,\,\,\,\, = 144\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 16\\\,\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4.\end{array}\)

Vậy \(x = 4.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng cao
\({\left( {x - 5} \right)^{2016}} = {\left( {x - 5} \right)^{2018}}\,\,\,\,\,\left( {x \ge 5} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:359320
Phương pháp giải

Đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(x.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^{2016}} = {\left( {x - 5} \right)^{2018}}\,\,\,\,\,\left( {x \ge 5} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^{2016}} - {\left( {x - 5} \right)^{2018}} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^{2016}} - {\left( {x - 5} \right)^{2016}}.{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^{2016}}\left[ {1 - {{\left( {x - 5} \right)}^2}} \right] = 0\\TH1:\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^{2016}} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5.\\TH2:\,\,\,1 - {\left( {x - 5} \right)^2} = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 5} \right)^2}\,\,\,\, = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6.\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) hoặc \(x = 6.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng cao
\(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:359321
Phương pháp giải

Đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(x.\)

Giải chi tiết

\(100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\)

Ta có: \({5^2} < 100 \Rightarrow {5^2}\) là lũy thừa lớn nhất của cơ số \(5\) mà nhỏ hơn \(100.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {5^2} < 100 < {5^{2x - 1}} < {5^6}\\ \Rightarrow 2 < 2x - 1 < 6\\ \Rightarrow 3 < 2x < 7\\ \Rightarrow \frac{3}{2} < x < \frac{7}{2}\end{array}\)

Vì \(x \in \mathbb{N} \Rightarrow x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)

Vậy \(x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn