Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\) và có hệ

Câu hỏi số 359688:

Thông hiểu

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\) và có hệ số góc \(k = 4\) là:

A. \(y = 4\left( {x - 2} \right) + 3\)

B. \(4x - y - 5 = 0\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359688

Phương pháp giải

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) có VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {A;\,\,B} \right)\) làm VTPT thì nhận vecto \(\overrightarrow u = \left( {B; - A} \right)\) làm VTCP.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình: \(\Delta :\,\,\,y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {2;\,\,3} \right)\) và có hệ số góc \(k = 4\)

\( \Rightarrow \Delta :\,\,\,y = 4\left( {x - 2} \right) + 3 = 4x - 5 \Leftrightarrow 4x - y - 5 = 0.\)

\( \Rightarrow \Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow u = \left( {1;\,\,4} \right)\) làm VTCP.

\( \Rightarrow \Delta :\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 4t\end{array} \right..\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10