Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,B\left( {1;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5; - 2} \right).\)

Câu hỏi số 359698:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,B\left( {1;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5; - 2} \right).\) Phương trình đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\) là:

A. \(x - 2y + 8 = 0\)

B. \(2x + 5y - 11 = 0\)

C. \(3x - y + 9 = 0\)

D. \(x + y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359698

Phương pháp giải

B1: Tìm toạ độ trung điểm \(M\) của \(BC.\)

B2: Trung tuyến \(AM\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương là \(AM.\)

B3: Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right):\,\,\,A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

\(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow M\left( {3;\,\,1} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {5;\,\, - 2} \right).\)

Đường trung tuyến \(AM\) nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {5; - 2} \right)\) làm VTCP nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,5} \right)\) làm VTPT.

Khi đó phương trình đường thẳng \(AM:\,\,\,2\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 5y - 11 = 0.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.