Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,B\left( {1;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5; - 2} \right).\)

Câu hỏi số 359698:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,B\left( {1;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5; - 2} \right).\) Phương trình đường trung tuyến \(AM\) của \(\Delta ABC\) là:

A. \(x - 2y + 8 = 0\)

B. \(2x + 5y - 11 = 0\)

C. \(3x - y + 9 = 0\)

D. \(x + y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359698

Phương pháp giải

B1: Tìm toạ độ trung điểm \(M\) của \(BC.\)

B2: Trung tuyến \(AM\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương là \(AM.\)

B3: Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {A;B} \right):\,\,\,A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

\(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow M\left( {3;\,\,1} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {5;\,\, - 2} \right).\)

Đường trung tuyến \(AM\) nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {5; - 2} \right)\) làm VTCP nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,5} \right)\) làm VTPT.

Khi đó phương trình đường thẳng \(AM:\,\,\,2\left( {x - 3} \right) + 5\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 5y - 11 = 0.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10