Tìm số tự nhiên \(n\) để \(3n + 1\,\, \vdots \,\,11 - 2n.\)
Tìm số tự nhiên \(n\) để \(3n + 1\,\, \vdots \,\,11 - 2n.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng: Nếu \(a\, \vdots \,m,b\, \vdots \,m \Rightarrow \left( {a + b} \right)\, \vdots \,m.\)
Ta có: \(3n + 1\,\, \vdots \,\,11 - 2n \Rightarrow 2\left( {3n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,11 - 2n \Rightarrow 6n + 2\,\, \vdots \,\,11 - 2n\)
Và \(11 - 2n\,\, \vdots \,\,11 - 2n \Rightarrow 3\left( {11 - 2n} \right)\,\, \vdots \,\,11 - 2n \Rightarrow 33 - 6n\,\, \vdots \,\,11 - 2n\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6n + 2 + 33 - 6n\,\, \vdots \,\,11 - 2n\\ \Rightarrow 35\,\, \vdots \,\,11 - 2n\\ \Rightarrow 11 - 2n \in U\left( {35} \right) = \left\{ {1;\,5;\,7;\,\,35} \right\}.\end{array}\)
Ta có bảng:
Vậy với \(n \in \left\{ {2;3;5} \right\}\) thì \(3n + 1\,\, \vdots \,\,11 - 2n.\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
