Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số 1999 thì ta được một số

Câu hỏi số 359869:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số 1999 thì ta được một số chia hết cho 37.

\(\overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)

\(\overline {ab} \in \left\{ {17;\,\,45;\,\,76} \right\}.\)

\(\overline {ab} \in \left\{ {15;\,\,46;\,\,88} \right\}.\)

\(\overline {ab} \in \left\{ {18;\,\,42;\,\,81} \right\}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359869

Phương pháp giải

Dựa vào cấu tạo số.

Giải chi tiết

Gọi số phải tìm là: \(\overline {ab} \,\,\left( {0 \le a,\,\,b \le 9;\,\,\,a \ne 0} \right).\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {1999ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 199900 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 5402.37 + 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\,\,\,\,\,\left( {do\,\,5402.37\,\, \vdots \,\,37} \right)\\ \Rightarrow 26 + \overline {ab} \in \left\{ {37;\,\,74;\,\,111} \right\}\\ \Rightarrow \overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\end{array}\)

Vậy \(\overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link