Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Câu 361337: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = {\left( {x - 1} \right)^2} - 3x + 2\).
B. \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
C. \(y = \dfrac{x}{{x + 1}}\).
D. \(y = \tan x\).
-
Đáp án : B(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ A: \(y' = 2\left( {x - 1} \right) - 3 = 2x - 5\) không luôn dương trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số sẽ có khoảng đồng biến có khoảng nghịch biến.
+ B: \(y' = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge 0\,\,\,\forall x \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com