Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) +

Câu hỏi số 361680:

Vận dụng

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right).\)

A. \({315^o}\)

B. \({225^o}\)

C. \({105^o}\)

D. \({45^o}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361680

Phương pháp giải

+) Nếu \(\overrightarrow a \uparrow \uparrow \overrightarrow b \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {0^o}.\)

+) Nếu \(\overrightarrow a \uparrow \downarrow \overrightarrow b \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}.\)

Giải chi tiết

Ta có : \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {0^o}\)

\(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} \) ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {180^o}\)

Vẽ \(\overrightarrow {CE} = \overrightarrow {DC} ,\) khi đó \(\left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right) = \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {CE} } \right) = {135^o}\)

Vậy \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right) = {0^o} + {180^o} + {135^o} = {315^o}.\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10