Từ một tờ giấy hình tròn bán kính \(R\), ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích

Câu hỏi số 361720:

Thông hiểu

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính \(R\), ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{3{R^2}}}{2}\).

B. \(\dfrac{{\pi {R^2}}}{2}\).

C. \(2{R^2}\).

D. \({R^2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361720

Giải chi tiết

Goi chiều dài hình chữ nhật là \(a\,\left( {a > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \)Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {a^2}} = \sqrt {4{R^2} - {a^2}} \)

\({S_{hcn}} = a\sqrt {4{R^2} - {a^2}} ;\,\,\,{S_{hcn}}\,max \Leftrightarrow a\sqrt {4{R^2} - {a^2}} \,max\)

Giả sử \(R = 2 \Rightarrow S = a\sqrt {16 - {a^2}} \,\left( {0 < a < 4} \right)\)

Sử dụng máy tính: MODE + 7

Nhập biểu thức \(a\sqrt {16 - {a^2}} \). \(Start:0;\,\,\,End:4;\,\,Step:\dfrac{4}{{19}}\)

Quan sát cột giá trị \(f\left( x \right) \Rightarrow \max f\left( x \right) = 8\)

Thay \(R = 2\)vào từng đáp án \( \Rightarrow \)Đáp án C thỏa mãn \(S = 8\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.