Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc

Câu hỏi số 361719:
Vận dụng

Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật MNPQ. Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:361719
Giải chi tiết

Ta có: \(MN = BC - 2BM = 20 - 2BM\)

Vì \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat B = {60^\circ }\)

Xét \(\Delta BMQ\)vuông tại \(M\), có: \(\tan {60^0} = \dfrac{{QM}}{{BM}} \Rightarrow QM = BM.\sqrt 3 \)

\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = MN.QM = \left( {20 - 2BM} \right).BM\sqrt 3  = \underbrace { - 2\sqrt 3 .B{M^2} + 20\sqrt 3 .BM}_{f\left( x \right)}\\{S_{MNPQ\,}}max \Leftrightarrow f\left( x \right)\,max \Leftrightarrow BM =  - \dfrac{b}{{2a}} = 5\,(cm)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn