Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã

Câu hỏi số 361721:

Vận dụng

Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng \(1\) mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?

A. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\).

B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\).

C. \(1{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\).

D. \(3\sqrt 3 {\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361721

Giải chi tiết

Gọi chiều cao của hình thang là \(a\,\left( {a > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \)Đáy lớn của hình thang là \(2\sqrt {1 - {a^2}} + 1\,\left( {0 < a \le 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}{S_{ht}} = \dfrac{1}{2}\left( {1 + 2\sqrt {1 - {a^2}} + 1} \right)a = \left( {1 + \sqrt {1 - {a^2}} } \right)a\\{S_{ht}}\,\max \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt {1 - {a^2}} } \right)max\end{array}\)

Sử dụng máy tính: MODE + 7

Nhập biểu thức \(a\left( {1 + \sqrt {1 - {a^2}} } \right)\): \(Start:0;\,\,End:1;\,\,Step:\dfrac{1}{{19}}\)

Quan sát cột giá trị \(f\left( x \right) \Rightarrow \max f\left( x \right) = 1,3 \simeq \dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)\( \Rightarrow \)\(\max S = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.