Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá \(30.000\) đồng một

Câu hỏi số 361724:

Vận dụng

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá \(30.000\) đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình \(3000\) chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá \(30.000\) đồng mà cứ tăng giá thêm \(1000\) đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn \(100\) chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là \(18.000\). Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.

A. \(39.000\) đồng.

B. \(42.000\) đồng

C. \(43.000\) đồng.

D. \(40.000\) đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361724

Giải chi tiết

Giá khăn sau \(x\) lần tăng 1000 đồng là: \(30 + x\) (nghìn)

\( \Rightarrow \) Mỗi tháng bán: \(3000 - 100x\)(chiếc)

\( \Rightarrow \) Lợi nhuận

\(\left( {30 + x} \right)\left( {3000 - 100x} \right) - 18\left( {3000 - 100x} \right) = L\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow L = \left( {3000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right) \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 36000 - 1200x + 3000x - 100{x^2} \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= - 100{x^2} + 1.800x + 36000\\L' = - 200x + 1800 = 0 \Leftrightarrow x = 9\end{array}\)

\( \Rightarrow \) lợi nhuận lớn nhất khi tăng giá 9 lần \( \Rightarrow \) Giá mới: \(39.000\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.