Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài \(12{\rm{ }}cm\) và chiểu rộng\(8{\rm{ }}cm\). Gấp
Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài \(12{\rm{ }}cm\) và chiểu rộng\(8{\rm{ }}cm\). Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(CF = \sqrt {{x^2} - {{\left( {8 - x} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
đồng dạng với \(\Delta FCE \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{AF}} = \dfrac{{CF}}{{AD}} \Rightarrow AF = \dfrac{{EF.AD}}{{CF}} = \dfrac{{8x}}{{\sqrt {16x - 64} }}\)
\(\begin{array}{l}AE = y = \sqrt {A{F^2} + E{F^2}} = \sqrt {\dfrac{{64{x^2}}}{{16x - 64}} + {x^2}} = \sqrt {\dfrac{{16{x^3}}}{{16x - 64}}} \\AE\,\min \Leftrightarrow {y^2}\min \\{y^2} = f\left( x \right) = \dfrac{{16{x^3}}}{{16x - 64}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{48{x^2}\left( {16x - 64} \right) - 16.16{x^3}}}{{{{\left( {16x - 64} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow x = 6\end{array}\)
BBT:
\({y_{\min }} = \sqrt {f{{\left( x \right)}_{\min }}} = \sqrt {108} = 6\sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
