Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x - 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 361770:

Vận dụng

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng \(y = x - 2m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương:

A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 5\end{array} \right.\)

B. \(0 < m < 1\)

C. \(1 < m < \dfrac{3}{2}\)

D. \(0 < m < \dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361770

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(x - 2m = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\,\,\left( {x \ne - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2m} \right)\left( {x + 1} \right) = x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 3 - 2m = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Theo định lí Viet: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 2m\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = 3 - 2m\end{array} \right.\)

+ Để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

\( \Rightarrow \) Phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) dương và khác \( - 1\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\{x_1} + {x_2} > 0\\{x_1}.{x_2} > 0\\x \ne - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 4\left( {3 - 2m} \right) > 0\\2m > 0\\3 - 2m > 0\\1 + 2m + 3 - 2m \ne 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 1\end{array} \right.\\m > 0\\m < \dfrac{3}{2}\\4 \ne 0\,\,(luon\,dung)\end{array} \right. \Rightarrow 1 < m < \dfrac{3}{2}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.