Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:
\(\sqrt {4x - 1} - 2\sqrt[4]{{4{x^2} + 3x - 1}} \) \(= m\sqrt {x + 1} \)
Câu 361769:
Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:
\(\sqrt {4x - 1} - 2\sqrt[4]{{4{x^2} + 3x - 1}} \) \(= m\sqrt {x + 1} \)
A. \( - 1 < m \le 2 - 2\sqrt 2 \)
B. \( - 1 < m < 2 - 2\sqrt 2 \)
C. \( - 1 < m \le 0\)
D. \(m > - 1\)
-
Đáp án : B(35) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sqrt {4x - 1} - 2\sqrt[4]{{4{x^2} + 3x - 1}} = m\sqrt {x + 1} \,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l}DKXD{\rm{:}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}4x - 1 \ge 0\\4{x^2} + 3x - 1 \ge 0\\x + 1 \ge 0\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{4}\\\left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge \dfrac{1}{4}\\x \ge - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \to x \ge \dfrac{1}{4}\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow m = \dfrac{{\sqrt {4x - 1} - 2\sqrt[4]{{4{x^2} + 3x - 1}}}}{{\sqrt {x + 1} }}.\end{array}\)
Khảo sát, vẽ bảng biến thiên bằng MODE 7:
Start: \(\dfrac{1}{4}\)
End: 5
Step: \(\left( {5 - \dfrac{1}{4}} \right):19\)
\( \Rightarrow \)Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị tại 2 điểm \( \Leftrightarrow - 1 < m < - 0,88\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
