Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right).\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 361776: Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right).\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. \(0 < m < 4\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\ - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\end{array} \right.\).
C. \(m > 4\).
D. \( - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\).
Quảng cáo
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} + mx + m = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
+ Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \( \Rightarrow \) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\1 + m + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4m > 0\\m \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 0\end{array} \right.\\m \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right..\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
