Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right).\) Tìm tất cả các giá trị thực

Câu hỏi số 361776:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right).\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. \(0 < m < 4\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\ - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\end{array} \right.\).

C. \(m > 4\).

D. \( - \dfrac{1}{2} \ne m < 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361776

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} + mx + m = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

+ Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \( \Rightarrow \) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\1 + m + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4m > 0\\m \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 0\end{array} \right.\\m \ne \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.