Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 4\), có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tham số \(m\)

Câu hỏi số 362200:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 4\), có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + m\).

A. \(m = 4;m = 2\).

B. \(m = 4;m = - 5\).

C. \(m = 124;m = 2\).

D. \(m = 14;m = 20\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362200

Giải chi tiết

Để \(y = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 4\)tiếp xúc với \(y = {x^2} + m\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 4 = {x^2} + m\\{x^3} - 4x = 2x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 3{x^2} + 4\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 6 \\x = - \sqrt 6 \end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(x = 0 \Rightarrow \dfrac{{{0^4}}}{4} - {3.0^2} + 4 = 4\)

\(x = \sqrt 6 \Rightarrow m = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^4}}}{4} - 3.{\left( {\sqrt 6 } \right)^2} + 4 = - 5\)

\(x = - \sqrt 6 \Rightarrow m = \dfrac{{{{\left( { - \sqrt 6 } \right)}^4}}}{4} - 3.{\left( { - \sqrt 6 } \right)^2} + 4 = - 5\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.