Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng: Nếu \(\overline {abc} \)chia hết cho \(21\)  thì \(a - 2b + 4c\) chia hết cho

Câu hỏi số 362448:
Vận dụng

Chứng minh rằng: Nếu \(\overline {abc} \)chia hết cho \(21\)  thì \(a - 2b + 4c\) chia hết cho \(21.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:362448
Phương pháp giải

Dựa vào cấu tạo số và tính chất:

\( + )\,\,\,a\,\, \vdots \,\,m \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,m\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \)

\( + )\,\,\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\\left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow b\,\, \vdots \,\,m\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {abc}  = 100a + 10b + c\\ = 100a - 84a + 10b - 42b + c + 63c + 84a + 42b - 63c\\ = 16a - 32b + 64c + 84a + 42b - 63c\\ = 16\left( {a - 2b + 4c} \right) + 84a + 42b - 63c\\ = 16\left( {a - 2b + 4c} \right) + 21\left( {4a + 2b - 3c} \right)\end{array}\)

Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,21\) và \(21\left( {4a + 2b - 3c} \right)\,\, \vdots \,\,21\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 16\left( {a - 2b + 4c} \right)\,\, \vdots \,\,21\\ \Rightarrow a - 2c + 4c\,\, \vdots \,\,21\,\,\,\left( {dpcm} \right).\,\,\,\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn