Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số \(1999\) thì ta được một

Câu hỏi số 362450:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, sao cho nếu viết nó tiếp sau số \(1999\) thì ta được một số chia hết cho \(37.\)

A. \(\overline {ab} \in \,\left\{ {13;\,\,46;\,\,75} \right\}.\)

B. \(\overline {ab} \in \,\left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)

C. \(\overline {ab} \in \,\left\{ {16;\,\,54;\,\,78} \right\}.\)

D. \(\overline {ab} \in \,\left\{ {18;\,\,37;\,\,92} \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362450

Phương pháp giải

Dựa vào cấu tạo số và tính chất:

\( + )\,\,\,a\,\, \vdots \,\,m \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,m\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \)

\( + )\,\,\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\\left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow b\,\, \vdots \,\,m\)

Giải chi tiết

Gọi số phải tìm là \(\overline {ab} \,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{N};\,\,0 \le a,b \le 9;\,\,a \ne 0} \right).\)

Theo bài ra ta có: \(\overline {1999ab} \,\,\, \vdots \,\,37\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 199900 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 5402.37 + 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow 26 + \overline {ab} \,\, \vdots \,\,37\\ \Rightarrow \overline {ab} \in \left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\end{array}\)

Vậy \(\overline {ab} \in \,\left\{ {11;\,\,48;\,\,85} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link