Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí \(A\) cách bờ \(5km\), trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí \(C\) cách \(B\) một khoảng \(7km\). Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ \(A\) đến \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(4km{\rm{/}}h\) rồi đi bộ từ \(M\) đến \(C\) với vận tốc \(6km{\rm{/}}h\). Xác định độ dài đoạn \(BM\) để người đó đi từ \(A\) đến C nhanh nhất.

Câu 362478: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí \(A\) cách bờ \(5km\), trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí \(C\) cách \(B\) một khoảng \(7km\). Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ \(A\) đến \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(4km{\rm{/}}h\) rồi đi bộ từ \(M\) đến \(C\) với vận tốc \(6km{\rm{/}}h\). Xác định độ dài đoạn \(BM\) để người đó đi từ \(A\) đến C nhanh nhất.


A. \(\dfrac{7}{2}km.\)

B. \(2\sqrt 5 \,{\rm{km}}.\)

C. \(3\sqrt 2 \,km.\)

D. \(\dfrac{7}{3}\,km.\)

Câu hỏi : 362478
  • Đáp án : B
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi độ dài đoạn \(BM\) là \(x\,\,\left( {0 < x < 7} \right)\)\( \Rightarrow AM = \sqrt {25 + {x^2}} \).

    \( \Rightarrow \) Thời gian người đó đi đoạn \(AM\) là \(\dfrac{{\sqrt {25 + {x^2}} }}{4}\,\,\left( h \right)\).

          Thời gian người đó đi đoạn \(CM\) là \(\dfrac{{7 - x}}{6}\,\,\left( h \right)\).

    \( \Rightarrow \) Thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(C\) là: \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {25 + {x^2}} }}{4} + \dfrac{{7 - x}}{6}\).

    \( \Rightarrow \) Tìm \(x\) để \(f\left( x \right)\) đạt GTNN.

    Sử dụng MODE 7 : \(f\left( x \right) = \) Nhập hàm số.

                                  Start = 0

                                  End = 7

                                  Step = 7/19.

    \( \Rightarrow \) Nhìn vào cột \(F\left( X \right)\)\( \Rightarrow \min  \approx 2,0983 \Leftrightarrow x \approx 4,4736\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com