Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Câu 362477: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 2.\)
C. \(x = 4\)
D. \(x = 1.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\x - 1 = 3\\x - 1 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\\x = 6\end{array} \right.\).
\(g'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x - 1 < 3\\x - 1 > 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 < x < 4\\x > 6\end{array} \right.\)
BBT:
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 4\).
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
