Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên hợp với đáy một góc
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
+ Xét hình vuông \(ABCD\) có \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = OC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
+ Xét tam giác vuông \(SOC\).
Cạnh bên \(SC\) hợp với \(\left( {ABCD} \right)\) một góc \({60^0} \Rightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\).
\( \Rightarrow \tan {60^0} = \dfrac{{SO}}{{OC}} = \dfrac{{SO}}{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
