`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Thể tích hình chóp đều S.ABC có \(SA = 2a,\,\,AB = a\) là:

Câu 362971: Thể tích hình chóp đều S.ABC có \(SA = 2a,\,\,AB = a\) là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {12} }}{{11}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)

C. \({a^3}\sqrt {\dfrac{{11}}{{12}}} \)

D. \({a^3}\sqrt {\dfrac{{12}}{{11}}} \)

Câu hỏi : 362971
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét hình chóp đều \(S.ABC\).

    Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\).

    Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

    + Xét \(\Delta ABC:\,\,AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

    + \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

    + Xét \({\Delta _v}SAG\): \(S{G^2} = S{A^2} - A{G^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{11{a^2}}}{3} \Rightarrow SG = a\sqrt {\dfrac{{11}}{3}} \).

    \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SG.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt {\dfrac{{11}}{3}} .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\).

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com