Thể tích hình chóp đều S.ABC có \(SA = 2a,\,\,AB = a\) là:
Câu 362971: Thể tích hình chóp đều S.ABC có \(SA = 2a,\,\,AB = a\) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {12} }}{{11}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\)
C. \({a^3}\sqrt {\dfrac{{11}}{{12}}} \)
D. \({a^3}\sqrt {\dfrac{{12}}{{11}}} \)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hình chóp đều \(S.ABC\).
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).
+ Xét \(\Delta ABC:\,\,AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
+ \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
+ Xét \({\Delta _v}SAG\): \(S{G^2} = S{A^2} - A{G^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{11{a^2}}}{3} \Rightarrow SG = a\sqrt {\dfrac{{11}}{3}} \).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SG.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt {\dfrac{{11}}{3}} .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
