`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)  có đáy \(A'ABD\) là hình chóp đều, \(AB = a,\,\,AA' = 2a\). Thể tích hình hộp là:

Câu 362973: Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)  có đáy \(A'ABD\) là hình chóp đều, \(AB = a,\,\,AA' = 2a\). Thể tích hình hộp là:

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \({a^3}\sqrt 2 \)

C. \({a^3}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

D. \({a^3}\dfrac{{\sqrt {11} }}{2}\)

Câu hỏi : 362973
  • Đáp án : D
    (5) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

    \( \Rightarrow A'O = \sqrt {AA{'^2} - A{O^2}}  = \sqrt {4{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3}}  = \dfrac{{a\sqrt {11} }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{a\sqrt {33} }}{3}\).

    \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = 2\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

    \( \Rightarrow {V_{hop}} = A'O.{S_{ABCD}} = \dfrac{{a\sqrt {33} }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}\).

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com