Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(A'ABD\) là hình chóp đều, \(AB = a,\,\,AA' = 2a\). Thể tích hình hộp là:
Câu 362973: Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(A'ABD\) là hình chóp đều, \(AB = a,\,\,AA' = 2a\). Thể tích hình hộp là:
A. \({a^3}\sqrt 3 \)
B. \({a^3}\sqrt 2 \)
C. \({a^3}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D. \({a^3}\dfrac{{\sqrt {11} }}{2}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
\( \Rightarrow A'O = \sqrt {AA{'^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{{a\sqrt {11} }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{a\sqrt {33} }}{3}\).
\({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = 2\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
\( \Rightarrow {V_{hop}} = A'O.{S_{ABCD}} = \dfrac{{a\sqrt {33} }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
