Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao của hình chóp bằng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao của hình chóp bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa mặt bên và đáy bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Xét hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
+ Xét \(\Delta BDC\):
Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD,\,\,O\) là trung điểm của \(BD\).
\( \Rightarrow ON\) là đường trung bình của tam giác \(BCD \Rightarrow ON = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{a}{2}\).
+ Xét tam giác vuông \(SON\) có: \(\tan \widehat {SNO} = \dfrac{{SO}}{{ON}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a}}{{\dfrac{a}{2}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SNO} = {60^0}\).
+ Góc giữa mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}N\,\,chung\\SO \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SNO} = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
