Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao của hình chóp bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa mặt bên và đáy bằng:

Câu 362972: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao của hình chóp bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa mặt bên và đáy bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu hỏi : 362972
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Xét hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

    + Xét \(\Delta BDC\):

       Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD,\,\,O\) là trung điểm của \(BD\).

    \( \Rightarrow ON\) là đường trung bình của tam giác \(BCD \Rightarrow ON = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{a}{2}\).

    + Xét tam giác vuông \(SON\) có: \(\tan \widehat {SNO} = \dfrac{{SO}}{{ON}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a}}{{\dfrac{a}{2}}} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SNO} = {60^0}\).

     + Góc giữa mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}N\,\,chung\\SO \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SNO} = {60^0}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com