`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp đó là:

Câu 362976: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp đó là:

A. \(V = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)

B. \(V = \dfrac{{4\sqrt 6 }}{{27}}{a^3}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}\)

Câu hỏi : 362976
  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi độ dài các cạnh của hình chóp là \(x\).

    \( \Rightarrow SM = a = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

    \({S_{ABCD}} = {\left( {\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{4{a^2}}}{3}\).

    \(SO = \sqrt {S{M^2} - O{M^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}  = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\) 

    \( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{{4{a^2}}}{3} = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\).

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com