Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = BC = a\sqrt 3 ,\,\,AB = SC = 2a,\,\,AC = 2a\). Hai mặt phẳng \(\left( {SAC}
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = BC = a\sqrt 3 ,\,\,AB = SC = 2a,\,\,AC = 2a\). Hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) Đường cao \(SH\) của \(\Delta ABC\) vuông góc với đáy.
+ Xét tam giác \(SAC\) có: \({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - SA} \right)\left( {p - SC} \right)\left( {p - AC} \right)} = \dfrac{{{a^2}\sqrt {39} }}{4}\).
+ \({S_{SAC}} = \dfrac{1}{2}SH.AC \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}\sqrt {39} }}{4} = \dfrac{1}{2}.SH.2a \Leftrightarrow SH = \dfrac{{a\sqrt {39} }}{4}\).
+ \({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)} = \dfrac{{{a^2}\sqrt {39} }}{4}\).
+ \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt {39} }}{4}.\dfrac{{{a^2}\sqrt {39} }}{4} = \dfrac{{13{a^3}}}{{16}}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
