Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}}

Câu hỏi số 363724:

Vận dụng

Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}} \right):y = 1\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) đồng quy tại một điểm là

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 3\)

C. \(m = \frac{3}{2}\)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:363724

Phương pháp giải

+) Tìm tọa độ giao điểm \(M\) của đường thẳng \({\left( d \right)_1},\,\,\left( {{d_2}} \right).\)

+) Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

+) Thay tọa độ điểm \(M\) vào công thức đường thẳng\(\left( {{d_3}} \right)\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 5\\y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;\,\,1} \right).\)

Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

\( \Leftrightarrow 1 = \left( {2m - 3} \right).3 - 2 \Leftrightarrow 1 = 6m - 9 - 2 \Leftrightarrow m = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link