Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}} \right):y = 1\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) đồng quy tại một điểm là

Câu 363724: Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}} \right):y = 1\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) đồng quy tại một điểm là

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 3\)

C. \(m = \frac{3}{2}\)

D. \(m = 2\)

Câu hỏi : 363724

Phương pháp giải:

+) Tìm tọa độ giao điểm \(M\) của đường thẳng \({\left( d \right)_1},\,\,\left( {{d_2}} \right).\)

+) Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

+) Thay tọa độ điểm \(M\) vào công thức đường thẳng\(\left( {{d_3}} \right)\) để tìm \(m.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 5\\y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;\,\,1} \right).\)

Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

\( \Leftrightarrow 1 = \left( {2m - 3} \right).3 - 2 \Leftrightarrow 1 = 6m - 9 - 2 \Leftrightarrow m = 2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.