Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}}

Câu hỏi số 363724:

Vận dụng

Giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5,\,\left( {{d_2}} \right):y = 1\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = \left( {2m - 3} \right)x - 2\) đồng quy tại một điểm là

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 3\)

C. \(m = \frac{3}{2}\)

D. \(m = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:363724

Phương pháp giải

+) Tìm tọa độ giao điểm \(M\) của đường thẳng \({\left( d \right)_1},\,\,\left( {{d_2}} \right).\)

+) Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

+) Thay tọa độ điểm \(M\) vào công thức đường thẳng\(\left( {{d_3}} \right)\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Ta có tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 5\\y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;\,\,1} \right).\)

Ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy \( \Leftrightarrow M \in \left( {{d_3}} \right).\)

\( \Leftrightarrow 1 = \left( {2m - 3} \right).3 - 2 \Leftrightarrow 1 = 6m - 9 - 2 \Leftrightarrow m = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link