Cho lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\)
Cho lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm cạnh \(AB\), góc giữa đường \(A'C\) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Tính theo\(a\) thể tích lăng trụ\(ABC.A'B'C'\) .
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
\(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan \widehat {A'CH} = \dfrac{{A'H}}{{CH}} \Rightarrow \tan {60^0} = \dfrac{{A'H}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} \Rightarrow A'H = \dfrac{{3a}}{2}\).
+ \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{ABC}} = \dfrac{{3a}}{2}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
