Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat {BAD} =
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat {BAD} = {60^0}\), \(AC'\) hợp với đáy\(\left( {ABCD} \right)\) một góc \({60^0}\). Thể tích của khối hộp là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(O\) là tâm \(ABCD \Rightarrow AC \bot BD\) tại \(O\).
Có \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {BAD} = {60^0}\\AB = AD = a\end{array} \right. \Rightarrow \Delta BDA\) đều \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD = a\\AO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow AC = a\sqrt 3 \).
Góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {C'AC} = {60^0}\).
Xét tam giác \(C'AC\) vuông tại \(C\) có: \(CC' = \tan {60^0}.AC = \sqrt 3 .a\sqrt 3 = 3a\).
\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = CC'.{S_{ABCD}} = CC'.\dfrac{1}{2}AC.BD = 3a.\dfrac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
