Dùng hạt $\alpha$ có động năng $K$ bắn vào hạt $_7^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng

Câu hỏi số 364103:

Vận dụng cao

Dùng hạt $\alpha$ có động năng $K$ bắn vào hạt $_7^{14}N$ đứng yên gây ra phản ứng $_2^4He + _7^{14}N \to X + _1^1H$ phản ứng này thu năng lượng $1,21\,\,MeV$ và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân $X$ và hạt nhân $_1^1H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng chuyển động của hạt α các góc lần lượt là ${23^0}$ và ${67^0}$ . Động năng của hạt nhân $_1^1H$ là

1, 75 M e V

$1,75\,\,MeV$ .

0, 775 M e V

$0,775\,\,MeV$ .

1, 27 M e V

$1,27\,\,MeV$ .

3, 89 M e V

$3,89\,\,MeV$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364103

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_N}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_H}}$

Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: ${p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}$

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: $\Delta E + {K_\alpha } + {K_N} = {K_X} + {K_H}$

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_2^4He + {}_7^{14}N \to {}_8^{17}X + {}_1^1H$

Ta có hình vẽ:

Ta thấy $\overrightarrow {{p_X}} \bot \overrightarrow {{p_H}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_\alpha } = \frac{{{p_H}}}{{\cos {{67}^0}}}\\{p_X} = {p_H}.\tan {67^0}\end{array} \right.$

Ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}} {{p_\alpha } = \frac{{{p_H}}}{{\cos {{67}^0}}} \Rightarrow {p_\alpha }^2 = \frac{{{p_H}^2}}{{{{\cos }^2}{{67}^0}}} \Rightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = \frac{{{m_H}{K_H}}}{{{{\cos }^2}{{67}^0}}}}\\ { \Rightarrow 4K = \frac{{1.{K_H}}}{{{{\cos }^2}{{67}^0}}} \Rightarrow K = \frac{{{K_H}}}{{4.co{s^2}{{67}^0}}}}\\ {{p_X} = {p_H}.\tan {{67}^0} \Rightarrow {p_X}^2 = {p_H}^2.{{\tan }^2}{{67}^0}}\\ { \Rightarrow {m_X}{K_X} = {m_H}{K_H}.{{\tan }^2}{{67}^0}}\\ { \Rightarrow 17{K_X} = {K_H}.{{\tan }^2}{{67}^0} \Rightarrow {K_X} = \frac{{{K_H}.{{\tan }^2}{{67}^0}}}{{17}}} \end{array}$

Nhận xét: phản ứng thu năng lượng $\to \Delta E = - 1,21\,\,\left( {MeV} \right)$

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

$\begin{array}{l} \Delta E + {K_\alpha } = {K_X} + {K_H} \Rightarrow \Delta E + K = {K_X} + {K_H}\\ \Rightarrow - 1,21 + \frac{{{K_H}}}{{4{{\cos }^2}{{67}^0}}} = \frac{{{K_H}.{{\tan }^2}{{67}^0}}}{{17}} + {K_H}\\ \Rightarrow {K_H} \approx 3,89\,\,\left( {MeV} \right) \end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.