Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ trên đoạn thẳng AB có 20 điểm cực tiểu giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng phà với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trên AB có 20 cực tiểu \( \Rightarrow 9,5\lambda < AB < 10,5\lambda \)
M, N là hai cực đại liền kề: \(\left( {BM - AM} \right) - \left( {BN - AN} \right) = \lambda \)
M, N cùng pha : \(\left( {BM + AM} \right) - \left( {BN + AN} \right) = \lambda \)
Vậy : \(\left\{ \begin{array}{l}BM = BN\\MN = \lambda \end{array} \right.\)
Tam giác ABM có :
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} - 2AB.AM.\cos 60\\ \Rightarrow B{M^2} - A{M^2} = AB.\left( {AB - AM} \right)\\ \Rightarrow \left( {BM - AM} \right)\left( {BM + AM} \right) = AB.\left( {AB - AM} \right)\end{array}\)
Mà M là cực đại bậc k nên :
\(\begin{array}{l}BM - AM = k\lambda \Rightarrow \left( {BM + AM} \right).k\lambda = AB.\left( {AB - AM} \right)\\ \Rightarrow BM + AM = \dfrac{{A{B^2} - AB.AM}}{{k\lambda }} = \dfrac{{A{B^2} - AB.\left( {\dfrac{{AB}}{2} + \dfrac{\lambda }{2}} \right)}}{{k\lambda }}\end{array}\)
Tương tự : \(BN + AN = \dfrac{{A{B^2} - AB.\left( {\dfrac{{AB}}{2} - \dfrac{\lambda }{2}} \right)}}{{\left( {k + 1} \right)\lambda }}\)
Ta lại có :
\(\begin{array}{l}\left( {BM + AM} \right) - \left( {BN + AN} \right) = \lambda \\ \Rightarrow \dfrac{{A{B^2} - AB.\left( {\dfrac{{AB}}{2} + \dfrac{\lambda }{2}} \right)}}{{k\lambda }} - \dfrac{{A{B^2} - AB.\left( {\dfrac{{AB}}{2} - \dfrac{\lambda }{2}} \right)}}{{\left( {k + 1} \right)\lambda }} = \lambda \end{array}\)
Chọn \(\left\{ \begin{array}{l}\lambda = 1\\k \in \left\{ {1,9} \right\}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 3\\AB = 9,52\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
