Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8° và chu kỳ tương ứng là T₁ và T₂ = T₁ + 0,25s. Giá trị của T₁ là

Câu 364107:

A. 1,895s

B. 1,645s

C. 1,974s

D. 2,274s

Câu hỏi : 364107

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi g₁ và g₂ là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi a₁ và a₂ là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2 (a₁ = a₂ vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều): \({a_1} = {a_2} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}\)

Hai con lắc cùng biên độ nên \(\overrightarrow {{g_1}} \,\, \uparrow \uparrow \,\,\overrightarrow {{g_2}} \)

Có \({T_2} > {T_1} \Rightarrow {g_2} < {g_1}\)

Xét tam giác ABC có: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {q_2}\\\overrightarrow {{a_1}} \bot \overrightarrow {{a_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC\)vuông cân.

Tam giác OAC có: \(\widehat {OBA} = {37^0} \Rightarrow \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} = \dfrac{{{a_2}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tam giác OAC có: \(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{a_1}}}{{\sin 8}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{g_1}}}{{\sin 127}} = \dfrac{{{g_2}}}{{\sin 37}} \Rightarrow \dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}\)

Mà:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_1}}}{{{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \Rightarrow {T_2} = {T_1}.\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} \\{T_2} = {T_1} + 0,25\end{array} \right.\\ \Rightarrow {T_1}\sin \sqrt {\dfrac{{\sin 127}}{{\sin 37}}} = {T_1} + 0,25 \Rightarrow {T_1} = 1,645s\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.