Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m.\) Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = {49^o}\) và \(\angle D{B_1}{C_1} = {35^o}.\)Tính chiều cao \(CD\) của tháp.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ở bài toán này, ta sử dụng định lí hàm sin vào tam giác \({A_1}D{B_1}\) để tính \({A_1}D\)và vào tam giác \({C_1}{A_1}D\) để tính \({C_1}D\) Khi đó chiều cao của tháp là \(CD = {C_1}D + C{C_1}\)
Ta có \(\angle {C_1}D{A_1} = {90^o} - {49^o} = {41^o};\,\,\,\angle {C_1}D{B_1} = {90^o} - {35^o} = {55^o},\) nên \(\angle {A_1}D{B_1} = {14^o}.\)
Xét \(\Delta {A_1}D{B_1}:\) \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin \angle {A_1}D{B_1}}} = \frac{{{A_1}D}}{{\sin \angle {A_1}{B_1}D}} \Rightarrow {A_1}D = \frac{{12.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{14}^o}}} \approx 28,45m.\)
Xét \(\Delta {C_1}{A_1}D\) vuông tại \({C_1}:\) \(\sin \angle {C_1}{A_1}D = \frac{{{C_1}D}}{{{A_1}D}} \Rightarrow {C_1}D = {A_1}D.\sin \angle {C_1}{A_1}D = 28,45.\sin {49^o} \approx 21,47m\)
\( \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1} \approx 22,77m\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
