Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m.\) Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = {49^o}\) và \(\angle D{B_1}{C_1} = {35^o}.\)Tính chiều cao \(CD\) của tháp.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ở bài toán này, ta sử dụng định lí hàm sin vào tam giác \({A_1}D{B_1}\) để tính \({A_1}D\)và vào tam giác \({C_1}{A_1}D\) để tính \({C_1}D\) Khi đó chiều cao của tháp là \(CD = {C_1}D + C{C_1}\)
Ta có \(\angle {C_1}D{A_1} = {90^o} - {49^o} = {41^o};\,\,\,\angle {C_1}D{B_1} = {90^o} - {35^o} = {55^o},\) nên \(\angle {A_1}D{B_1} = {14^o}.\)
Xét \(\Delta {A_1}D{B_1}:\) \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin \angle {A_1}D{B_1}}} = \frac{{{A_1}D}}{{\sin \angle {A_1}{B_1}D}} \Rightarrow {A_1}D = \frac{{12.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{14}^o}}} \approx 28,45m.\)
Xét \(\Delta {C_1}{A_1}D\) vuông tại \({C_1}:\) \(\sin \angle {C_1}{A_1}D = \frac{{{C_1}D}}{{{A_1}D}} \Rightarrow {C_1}D = {A_1}D.\sin \angle {C_1}{A_1}D = 28,45.\sin {49^o} \approx 21,47m\)
\( \Rightarrow CD = {C_1}D + C{C_1} \approx 22,77m\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
