Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là \(20m/{s^2}\) và vật đang tiến về vị trí cân bằng
Câu 364639: Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là \(20m/{s^2}\) và vật đang tiến về vị trí cân bằng
A. \(\frac{1}{{12}}s\)
B. \(\frac{1}{{60}}s\)
C. \(\frac{1}{{10}}s\)
D. \(\frac{1}{{30}}s\)
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\), gia tốc \(a = - {\omega ^2}x\)
-
Đáp án : A(190) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vật có gia tốc \(a = 20\,\,m/{s^2} \Rightarrow x = \frac{a}{{ - {\omega ^2}}} = \frac{{2000}}{{ - {{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = - 2\,\,cm\)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có li độ x = - 2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, vật quét được góc \(\frac{{5\pi }}{6}\).
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \frac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
