Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}}

Câu hỏi số 364639:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\). Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là \(20m/{s^2}\) và vật đang tiến về vị trí cân bằng

A. \(\frac{1}{{12}}s\)

B. \(\frac{1}{{60}}s\)

C. \(\frac{1}{{10}}s\)

D. \(\frac{1}{{30}}s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364639

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\), gia tốc \(a = - {\omega ^2}x\)

Giải chi tiết

Vật có gia tốc \(a = 20\,\,m/{s^2} \Rightarrow x = \frac{a}{{ - {\omega ^2}}} = \frac{{2000}}{{ - {{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = - 2\,\,cm\)

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có li độ x = - 2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, vật quét được góc \(\frac{{5\pi }}{6}\).

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:

\(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \frac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.