Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}}

Câu hỏi số 364639:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm$ . Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là $20m/{s^2}$ và vật đang tiến về vị trí cân bằng

$\frac{1}{{12}}s$

$\frac{1}{{60}}s$

$\frac{1}{{10}}s$

$\frac{1}{{30}}s$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364639

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức $\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }$ , gia tốc $a = - {\omega ^2}x$

Giải chi tiết

Vật có gia tốc $a = 20\,\,m/{s^2} \Rightarrow x = \frac{a}{{ - {\omega ^2}}} = \frac{{2000}}{{ - {{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = - 2\,\,cm$

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có li độ x = - 2 cm và đang tiến về vị trí cân bằng, vật quét được góc $\frac{{5\pi }}{6}$ .

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét $\Delta \varphi$ và khoảng thời gian ∆t, ta có:

$\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \frac{1}{{12}}\,\,\left( s \right)$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.