Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\),

Câu hỏi số 364640:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?

A. \(2011T\).

B. \(2010T + \frac{T}{{12}}\).

C. \(2010T\)

D. \(2010T + \frac{{7T}}{{12}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364640

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2011 là: \({t_{2011}} = {t_{2010}} + {t_1}\)

Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần \( \Rightarrow {t_{2010}} = 2010T\)

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:

\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}\)

\( \Rightarrow {t_{2011}} = 2010T + \frac{T}{{12}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.