Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
Câu 364640: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
A. \(2011T\).
B. \(2010T + \frac{T}{{12}}\).
C. \(2010T\)
D. \(2010T + \frac{{7T}}{{12}}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
-
Đáp án : B(87) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2011 là: \({t_{2011}} = {t_{2010}} + {t_1}\)
Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần \( \Rightarrow {t_{2010}} = 2010T\)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).
Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét \(\Delta \varphi \) và khoảng thời gian ∆t, ta có:
\(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}\)
\( \Rightarrow {t_{2011}} = 2010T + \frac{T}{{12}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
