Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)$ ,

Câu hỏi số 364641:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)$ , chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu, sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?

$2011T$ .

$2011T + \frac{T}{{12}}$ .

$2011T$ .

$2011T + \frac{{7T}}{{12}}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:364641

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức $\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }$

Giải chi tiết

Thời gian vật đi qua VTCB theo chiều âm lần thứ 2012 là: ${t_{2012}} = {t_{2011}} + {t_1}$

Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB theo chiều âm 1 lần $\Rightarrow {t_{2011}} = 2011T$

Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi đến VTCB theo chiều âm, vật quét được góc $\frac{\pi }{6}$ .

Vậy áp dụng mối liên hệ giữa góc quét $\Delta \varphi$ và khoảng thời gian ∆t, ta có:

$\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{12}}$

$\Rightarrow {t_{2012}} = 2011T + \frac{T}{{12}}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.