Cho hình thang vuông \(ABCD\), đường cao \(AD = h,\) đáy \(AB = a,\) đáy \(CD = b.\) Gọi \(M\) là trung
Cho hình thang vuông \(ABCD\), đường cao \(AD = h,\) đáy \(AB = a,\) đáy \(CD = b.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Hệ thức giữa \(a,b,h\) để \(AM \bot BD\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Ta sử dụng tính chất của hai vecto vuông góc và biến đổi các vecto thông qua 3 vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {DC} \)
+) \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}AM \bot BD \Leftrightarrow 2.\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\overrightarrow {BD} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right)\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow - A{B^2} + A{D^2} - \overrightarrow {DC} .\overrightarrow {AB} = 0\\ \Leftrightarrow {h^2} - {a^2} - ab = 0\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
