Cho hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo lớn là \(AC.\) Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu
Cho hình bình hành \(ABCD\) có đường chéo lớn là \(AC.\) Gọi \(E,F\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên \(AB,AD.\) Biểu thức nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Từ hai hình chiếu của \(C\) lên \(AB,AD\), ta biến đổi các các đẳng thức theo đề bài để đưa ra đáp án đúng.
Vì \(E,F\) lần lượt là hình chiếu của \(C\) lên \(AB,AD\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \\\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \end{array}\)
Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AF} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB + } \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = {\overrightarrow {AC} ^2}\left( * \right)\)
Do \(AC\) là đường chéo lớn nên \(\angle ABC \ge {90^o}\) và \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(E.\) Suy ra \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AE} = AB.AE\)
Tương tự ta có \(D\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(F.\) Suy ra \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AF} = AD.AF\)
Vậy \(\left( * \right)\) trở thành: \(AB.AE + AD.AF = A{C^2}\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
