Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = A{M^2}?\)

Câu hỏi số 365383:
Thông hiểu

Tìm tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = A{M^2}?\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:365383
Phương pháp giải

Cho đoạn thẳng \(AB\); tập hợp các điểm \(M\)  thỏa mãn:

+) \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = 0\)  là đường thẳng đi qua \(A\)  và vuông góc với \(AB.\)

+) \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\)  là đường tròn đường kính \(AB.\)

Giải chi tiết

Ta có:  \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = A{M^2} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  - {\overrightarrow {AM} ^2} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AM} } \right) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {MB}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\)

Vậy tập hợp điểm \(M\)  là đường tròn đường kính \(AB.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com