Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {5; - 2} \right).\) Tìm điểm \(M\)thuộc trục hoành sao cho \(\angle AMB = {90^0}?\)

Câu 365384: Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {5; - 2} \right).\) Tìm điểm \(M\)thuộc trục hoành sao cho \(\angle AMB = {90^0}?\)

A. \(M\left( { - 6;0} \right)\)

B. \(M\left( { - 2;0} \right)\)

C. \(M\left( {2;0} \right)\)

D. \(M\left( {6;0} \right)\)

Câu hỏi : 365384

Phương pháp giải:

+) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.\)

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Ta có: \(M \in Ox \Rightarrow M\left( {m;\,\,0} \right)\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AM} = \left( {m - 2; - 2} \right)}\\{\overrightarrow {BM} = \left( {m - 5;\,\,2} \right)}\end{array}} \right.\)

Vì \(\angle AMB = {90^0} \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m - 5} \right) + \left( { - 2} \right).2 = 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 7m + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 6}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{M\left( {1;0} \right)}\\{M\left( {6;0} \right)}\end{array}} \right.} \right..\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây